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» Clarin
Fecha: 03/07/2024 07:51
El primer sábado de enero, muy temprano, Tomas Rokicki y cientos de entusiastas se reunieron en una enorme sala de conferencias del Moscone Center, en el centro de San Francisco. Rokicki, programador jubilado residente en Palo Alto (California), había ayudado a organizar una sesión especial de dos días sobre "matemáticas recreativas serias" para celebrar el 50º aniversario del cubo de Rubik. Erno Rubik, el inventor del cubo, encabezó el espectáculo a las 8 de la mañana, por videoconferencia desde el sur de España. Rubik, arquitecto, diseñador, escultor y profesor jubilado húngaro, participó en una sesión de preguntas y respuestas con Rokicki y sus coorganizadores, Erik Demaine, informático del Instituto Tecnológico de Massachusetts, y Robert Hearn, informático jubilado, de Portola Valley, California. Rokicki preguntó a Rubik sobre la primera vez que resolvió el Cubo: "¿Cómo fue que lo hizo? ¿Resolvió primero las esquinas?". Hoy en día, los nuevos cubistas aprenden en YouTube, viendo tutoriales a 1,5 veces la velocidad. Rokicki, en cambio, recomienda la estrategia de siempre: emprender un camino solitario y descubrir un método de resolución, aunque lleve semanas o meses. (El informático Donald Knuth tardó menos de 12 horas, empezando, por la noche, en la mesa de su comedor y trabajando hasta la mañana siguiente). Lo más habitual es empezar por las esquinas, ya que una vez resueltas, los bordes se pueden encajar con relativa facilidad. Rubik dijo que, efectivamente, había hecho primero las esquinas. Y conocido por su enfoque filosófico de la cubología y de la vida en general, añadió: "Mi método fue la comprensión". Cubitus Magikia La fecha del Cubo para Rubik data de la primavera de 1974. Preparando un curso de geometría descriptiva y jugueteando con los cinco sólidos platónicos, se había quedado especialmente prendado del cubo. Pero, como escribió en sus memorias de 2020, "Cubed, The Puzzle of Us All" (El cubo: el rompecabezas de todos nosotros), durante bastante tiempo "ni una sola vez se me ocurrió que estaba creando un rompecabezas". Un hombre presentó -en 2010- el nuevo modelo del cubo de Rubik, el "Rubik 360", durante la Feria del Juguete de Nuremberg, Alemania, Foto: EFE Cuando cumplió 30 años, en julio de 1974, ya había creado la estructura, se había dado cuenta de su potencial como rompecabezas y, tras jugar con ella de forma intermitente durante unos meses, resolvió el Cubo por primera vez. Presentó una solicitud de patente en enero de 1975, y a fines de 1977 el "Cubo Mágico" había debutado en las jugueterías de Hungría. Los turistas lo llevaban "en su equipaje, junto a otras delicias húngaras como salchichas y vino Tokaji", recuerda. Un ávido exportador y embajador fue David Singmaster, matemático que escribió el libro "Notes on Rubik's 'Magic Cube" (Notas sobre el cubo mágico de Rubik). En el libro esbozaba una anotación para las caras -Arriba (U, por Up en inglés), Abajo (D, por Down), Derecha (R, por Right), Izquierda (L, por Left), Delante (F, por Front), Detrás (B, por Behind)- que proporcionaba una forma de orientar el cubo y referirse a sus piezas, posiciones y giros. También ofrecía una guía de solución paso a paso. Y denunció un peligro: Dame Kathleen Ollerenshaw, política británica y matemática recreativa, había desarrollado un caso de "'pulgar cubista', una forma de tendinitis que requiere una cirugía menor pero delicada para su alivio". Cube Lovers fue una de las primeras listas de correo de internet: el mensaje inaugural lo envió un estudiante del MIT en julio de 1980: "No sé de qué hablaremos, pero otra lista de correo no puede hacer daño". En marzo de 1981, con el Cubo rebautizado por Rubik y poblando las jugueterías estadounidenses, el científico cognitivo Douglas Hofstadter diagnosticó la locura como "cubitis magikia": "Un trastorno mental grave acompañado de picor en las yemas de los dedos, que sólo puede aliviarse mediante el contacto prolongado con un cubo multicolor", escribió en su columna para Scientific American. Y agregaba: "Los síntomas suelen durar meses. Es altamente contagioso". Mitchell Brom, un estudiante de ingeniera eléctrica de 21 años, junto a los 42 cubos Rubik que ha resuelto en una hora, en Johannesburgo, Sudáfrica. Foto: EFE En noviembre de 1982, la manía había remitido: "Rubik's Cube: Se acabó la locura", declaraba un titular del New York Times. Pero resucitó en los años ´90 gracias a la World Wide Web. En 2023, Spin Master, la empresa juguetera propietaria de la marca, vendió en todo el mundo 7,4 millones de unidades del cubo clásico y de otros rompecabezas. Ben Varadi, cofundador de Spin Master, señala que Rubik's tiene "un 95% de notoriedad de marca": prácticamente todo el mundo oyó hablar de él. También se dice que 1 de cada 7 habitantes de la Tierra jugó con el cubo. "Me da esperanza sobre el mundo", dijo Rubik a su audiencia en San Francisco. "Une a la gente”. Complejidad desde la simpleza Tras la sesión con Rubik, Rokicki dio una charla sobre aspectos matemáticos del Cubo. Empezó con el hecho de que permite unas 43 mil millones de miles de millones de combinaciones de colores. "Un número razonablemente grande", dijo, posiblemente más que todos los granos de arena del mundo. Parte del atractivo del rompecabezas es la complejidad que surge de su simpleza. El Cubo se compone de los 20 "cubos" más pequeños (ocho esquinas y 12 bordes centrados entre las esquinas) y seis piezas cara-centro unidas al núcleo. El mecanismo del núcleo está anclado por una cruz tridimensional, alrededor de la cual las pestañas de los cubos de las aristas y las esquinas se entrelazan de una forma geométricamente ingeniosa que permite que la estructura gire. Los cubos presentan 54 facetas de colores, nueve de cada color: blanco, rojo, azul, naranja, amarillo y verde. En su estado resuelto, las seis caras del cubo están configuradas de modo que las nueve facetas son del mismo color. Al girar el Cubo, los colores se mezclan: en total, hay exactamente 43.252.003.274.489.856.000 posiciones posibles en las que se pueden permutar las facetas. Sin embargo, la forma esencial del rompecabezas, es decir, su forma cúbica, permanece inalterada. Esta característica demuestra la teoría de grupos, el estudio matemático de la simetría: el llamado grupo de simetría de un objeto geométrico es el conjunto o grupo de transformaciones que pueden aplicarse al objeto y que, sin embargo, conservan su estructura. Un cuadrado tiene ocho simetrías: se puede girar o reflejar de cuatro maneras cada uno y sigue siendo un cuadrado. Un cubo liso tiene 48 simetrías. El cubo de Rubik tiene unos 43 quintillones. Barry Cipra, matemático y escritor, compartió un rompecabezas de bandejas de madera inventado por él y llamado "desafío del albañil". El montaje: cuatro filas de seis bloques parecidos a ladrillos de distintas longitudes. El objetivo: colocar los ladrillos de modo que ninguna de sus juntas verticales se alinee entre filas horizontales adyacentes. Mientras Cipra hablaba, varios miembros del público se apresuraron a subir al escenario (por invitación suya) y pusieron manos a la obra para encontrar una de las 2.184 soluciones del rompecabezas. Entre ellos se encontraban Bram Cohen, programador informático (inventor de BitTorrent, un protocolo para compartir archivos) que diseña rompecabezas similares al Rubik, como el Cubo de Malta. Encuentros cúbicos Hay muchos caminos para resolver el Cubo. Durante su conferencia, Rokicki se centró en un número concreto: ¿Cuál es el número mínimo de movimientos necesarios para resolver incluso las posiciones más revueltas? Rokicki se propuso calcular esta cantidad, conocida como número de Dios, en 1999. En 2010 encontró la respuesta: 20. Contó con la ayuda de muchas personas de talento, en particular Herbert Kociemba, un cubero aficionado y programador alemán conocido por su algoritmo homónimo. La hazaña también se benefició de un montón de tiempo del ordenador donado por Google, y de otro algoritmo que aprovechaba las simetrías del cubo, reduciendo el número de cálculos necesarios en un factor de 48, y a su vez reduciendo la potencia de cálculo necesaria. El cubo que causó furor y produjo obsesión. La obsesión actual de Rokicki es identificar todas las posiciones del número de Dios: son "extremadamente raras, realmente difíciles de encontrar", dijo a la audiencia. Mientras hablaba, tres ordenadores de su casa se afanaban en la tarea: sus 336 gigabytes combinados excavan unas 100.000 posiciones de distancia 20 al día. Hasta ahora, Rokicki tiene una base de datos de unos 100 millones. "Son joyas matemáticas", afirma. El Cubo también es un buen reto para los sistemas de aprendizaje automático y los robots. Maria Mannone, física teórica y compositora italiana, inventó el "CubeHarmonic", un instrumento musical, desarrollado con colaboradores japoneses. "Es un cubo de Rubik en el que, en cada cara, hay acordes musicales, una nota en cada faceta", explicó en un correo electrónico. "Revolviendo el cubo, revolvemos acordes musicales". El artista callejero parisino Invader crea obras "Rubikcubistas", lienzos figurativos configurados como un mosaico con cientos de cubos. La versión de Invader de "Las señoritas de Avignon", el primer cuadro cubista de Picasso, utilizó 1.848 cubos para hacer una reproducción del mismo tamaño que el original. Lauren Rose, matemática del Bard College de Nueva York, utiliza el cubo como herramienta didáctica en cursos tanto para licenciados en matemáticas (que profundizan en álgebra) como para los que no lo son (aprenden a resolver el rompecabezas, explorar patrones, contar sus configuraciones y diseñar y construir mosaicos). "Este rompecabezas es muy profundo", dijo Rose en la conferencia de San Francisco. Ella cree que parte de la razón por la que el Cubo ha perdurado es que es "tan accesible y divertido". "Es una buena forma de hacer que la gente quiera aprender matemáticas", sumó. A estas alturas, todos los sólidos platónicos se han transformado en retorcidas variantes del rompecabezas. Partiendo del original, existe el Rubik's Revenge (Revancha de Rubik) de 4 por 4 por 4, el Cubo del Profesor de 5 por 5 por 5 y, a partir de ahí, el de 7 por 7 por 7, el cubo más grande utilizado en las competiciones de la Asociación Mundial del Cubo. El 21 por 21 por 21 es el cubo más grande disponible en el mercado (1.500 dólares). El de 256 por 256 por 256 sólo existe en el mundo virtual, donde fue resuelto por un equipo de seis personas con 633.494 movimientos en un tiempo acumulado de unas 96 horas. Durante la sesión de preguntas y respuestas, Rokicki preguntó a Rubik por el cubo hueco Void, del inventor japonés Katsuhiko Okamoto, que creó decenas de variantes del original. De algún modo, al Void le faltan los cubos centrales y la mecánica interior que mantienen unido el icónico invento de Rubik. Al respecto, Rubik volvió a ponerse filosófico. "La perfección es un encuentro idealista", dijo. Entendía las exploraciones impulsadas por la curiosidad, añadiendo algo, quitando algo. Él prefería la combinación clásica de cubos y colores. "También me encanta el sonido del cubo, el movimiento", dijo. Al final, Rubik reveló que no le gustaban tanto los rompecabezas diseñados simplemente para ser rompecabezas. Me encanta el contenido rompecabezas de la vida y el universo tal y como es”.
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